3HAC15030-1

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　导体与介质的差别主要是导体内部有一部分电子是“自由的”，它不束缚于一个原子中，而可以在离子晶格中“自由”运动，实际上”自由电子”并不完全自由，因为它仍受到离子的作用，按照电动力学中电磁场与介质的相互作用的有关理论，将绕核运动的电子视为一个简单的谐振束缚电子模型，每个电子被恢复力所束缚着，且受到唯象阻尼力，这样就可得介质中电子在外场作用下的运动方程为：

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介质中电子在外场作用下的运动方程

 

　　式中，ω0为电子的固有束缚频率；m 为电子质量；ω为外场的频率；γ 为阻尼系数。

 

　　依据上述谐振束缚电子模型的运动方程的解及金属中的电子位移极化的有关知识，导出了金属中相对介电常数的表达式：

 

金属中相对介电常数的表达式

 

　　式中，设定每个原子中有f0个电子是自由的，并将这部分对介电常数贡献分离出来，式中γ0是自由电子在外场作用下的阻尼系数，有关资料显示γ0≈1013 Hz 左右。这一结果表明，通常情况下，εr是外场频率ω的函数，且是一个复数。我们对式( 2) 深入研究可以得出结论:在入射电磁波频率比较低得情况下( ωγ0) ，一般取ω < 1011 Hz，就可以作为“低频”处理，如无线电波，微波，此时金属的相对介电常数是一个复数，金属的相对介电常数将很大，表明金属对电磁波的吸收在金属中不断产生焦耳热，而此时绝缘体中的相对介电常数为实数，金属与绝缘体差异很大；在入射电磁波频率在1013 < ω < 1015 Hz 范围时，如红外光、可见光，此时相对介电常数是一个负数，折射率n 是一个虚数，这种情况下电磁波基本不进入金属内部，电磁波几乎全部被金属反射回去，金属显示出镜子般反射特性，称为金属发射区，此时金属与与绝缘体没有本质区别；当频率更高的情况下( ω >1015 Hz) ，如紫外、X 射线，相对介电常数是一个正数，折射率n 是一个实数，此时金属具有等离子体的特性，金属导体象“透明”体一样透射电磁波，而不产生焦耳热。